3y^2+15y-2=13y

Simple and best practice solution for 3y^2+15y-2=13y equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3y^2+15y-2=13y equation:


Simplifying
3y2 + 15y + -2 = 13y

Reorder the terms:
-2 + 15y + 3y2 = 13y

Solving
-2 + 15y + 3y2 = 13y

Solving for variable 'y'.

Reorder the terms:
-2 + 15y + -13y + 3y2 = 13y + -13y

Combine like terms: 15y + -13y = 2y
-2 + 2y + 3y2 = 13y + -13y

Combine like terms: 13y + -13y = 0
-2 + 2y + 3y2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.6666666667 + 0.6666666667y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.6666666667' to each side of the equation.
-0.6666666667 + 0.6666666667y + 0.6666666667 + y2 = 0 + 0.6666666667

Reorder the terms:
-0.6666666667 + 0.6666666667 + 0.6666666667y + y2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: -0.6666666667 + 0.6666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + 0.6666666667y + y2 = 0 + 0.6666666667
0.6666666667y + y2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: 0 + 0.6666666667 = 0.6666666667
0.6666666667y + y2 = 0.6666666667

The y term is 0.6666666667y.  Take half its coefficient (0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
0.6666666667y + 0.1111111112 + y2 = 0.6666666667 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + 0.6666666667y + y2 = 0.6666666667 + 0.1111111112

Combine like terms: 0.6666666667 + 0.1111111112 = 0.7777777779
0.1111111112 + 0.6666666667y + y2 = 0.7777777779

Factor a perfect square on the left side:
(y + 0.3333333334)(y + 0.3333333334) = 0.7777777779

Calculate the square root of the right side: 0.881917104

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + 0.3333333334) equal to 0.881917104 and -0.881917104.

Subproblem 1

y + 0.3333333334 = 0.881917104 Simplifying y + 0.3333333334 = 0.881917104 Reorder the terms: 0.3333333334 + y = 0.881917104 Solving 0.3333333334 + y = 0.881917104 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '-0.3333333334' to each side of the equation. 0.3333333334 + -0.3333333334 + y = 0.881917104 + -0.3333333334 Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = 0.881917104 + -0.3333333334 y = 0.881917104 + -0.3333333334 Combine like terms: 0.881917104 + -0.3333333334 = 0.5485837706 y = 0.5485837706 Simplifying y = 0.5485837706

Subproblem 2

y + 0.3333333334 = -0.881917104 Simplifying y + 0.3333333334 = -0.881917104 Reorder the terms: 0.3333333334 + y = -0.881917104 Solving 0.3333333334 + y = -0.881917104 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '-0.3333333334' to each side of the equation. 0.3333333334 + -0.3333333334 + y = -0.881917104 + -0.3333333334 Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = -0.881917104 + -0.3333333334 y = -0.881917104 + -0.3333333334 Combine like terms: -0.881917104 + -0.3333333334 = -1.2152504374 y = -1.2152504374 Simplifying y = -1.2152504374

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. y = {0.5485837706, -1.2152504374}

See similar equations:

| 5(s^2+2s-3)= | | 37=-3+5(x+5) | | 3x-5+2x+3+7x-17=5x-12 | | x+(x+1)+(x+2)=393 | | 8.5p=5p | | v(4v-18)=-15 | | 3r-4=0 | | 23+x+7x-19=12x+10-4x-6 | | -n/5=13 | | l+(-3)=9 | | 500-8x+x^2=0 | | 45x+6=786 | | -2a-10+a=-23 | | 3(a+b)=3a+3c | | -4x(2x-5)=8 | | (x-5)(x-1)=-3 | | -x+8=17/2-2x | | 2.3y+3.5=65.2 | | -2x+3-6x=-4(2x+3) | | 10/8=x/10 | | 5+3b-13=13 | | 1/3+6=x+102/3 | | 4x-3+7y+8=22 | | 3(6+7)= | | -3(2x-5)=18 | | g-8=-12 | | .75x-.2=2 | | 25x^2-16= | | 19.8x-22=77 | | 4x-9=3x+5+17 | | 2x^2-9x+35=0 | | x^4+6x^3+10x^2+3x-36=0 |

Equations solver categories